Hoe het relatief kleinste tekort verandert in het grootste gemiddelde

Indien het toewijzen van restzetels moet plaatsvinden volgens het relatief kleinste zetel-tekort wordt voor elke lijst bepaald hoeveel stemmen deze nog nodig zou hebben om één zetel meer dan het aantal volle zetels dat de lijst kreeg te behalen en vervolgens deze waarde te delen door het aantal stemmen op de lijst.

Het aantal stemmen voor één zetel meer dan het aantal volle zetels is:

(AANTAL-VOLLE-ZETELS + 1)
                          x KIESDELER

Het aantal stemmen dat de lijst in totaal heeft behaald is:

STEMCIJFER

Dus het aantal stemmen dat de lijst tekort komt is:

(AANTAL-VOLLE-ZETELS  +  1)
                           x  KIESDELER

                          –  STEMCIJFER

Om het relatief aantal te bepalen moet dit aantal worden gedeeld door het aantal stemmen op de lijst.

Het relatief aantal stemmen dat de lijst tekort komt is:

(AANTAL-VOLLE-ZETELS  +  1)
                          x  KIESDELER

                          –  STEMCIJFER
___________________________
               STEMCIJFER

ofwel:

(AANTAL-VOLLE-ZETELS  +  1)
                          x  KIESDELER
___________________________    –  1
               STEMCIJFER

Deze waarde wordt voor alle lijsten bepaald, daarna worden de lijsten op de volgorde van klein naar groot gerangschikt.

Maar je kunt die volgorde met minder moeite bepalen:

De rangschikking verandert natuurlijk niet als bij alle lijsten daarbij niet 1 wordt afgetrokken. Zo kun je dus ook sorteren op de waarde van:

(AANTAL-VOLLE-ZETELS  +  1)
                          x  KIESDELER
___________________________
               STEMCIJFER

En opnieuw: de rangschikking verandert niet indien bij alle lijsten déze waarde vervolgens door de kiesdeler wordt gedeeld:

(AANTAL-VOLLE-ZETELS  +  1)
___________________________
               STEMCIJFER

De lijsten moeten dus op volgorde van deze waarden van klein naar groot worden gerangschikt.

Maar dezelfde volgorde van de lijsten kan natuurlijk óók worden bepaald indien de lijsten op volgorde van de omgekeerde waarden worden gerangschikt van groot naar klein:

           STEMCIJFER
___________________________
(AANTAL-VOLLE-ZETELS  +  1)

En dát is precies wat in Kieswet-artikel P7.1 wordt voorgeschreven.